Definition der Variablen
Soll ein effektiver Jahreszins (r) berechnet werden, ist zunächst eine Feststellung der bekannten Größen erforderlich.
Gegeben sind in der Regel
der Kreditbetrag (K),
der Nominal- oder Sollzins (i),
der Nominalzinsbetrag (Z) und
die Laufzeit (n).
Sofern ein Disagio (Abgeld) vereinbart wurde, muss dies ebenfalls in der Rechnung berücksichtigt werden.
Hierzu wird der Rückzahlungsbetrag (Kn) vom Auszahlungsbetrag (K0) abgezogen. Die Formel sieht daher wie folgt aus:
Effektiver Jahreszins = ((Z + (Kn – K0))/n/K0)*100%
Beispielrechnung zum effektiven Jahreszins
In diesem Beispiel wird von einem festen Zinssatz ausgegangen, wie er bei den meisten Kreditangeboten vorzufinden ist. Wird eine Bearbeitungsgebühr erhoben, so ist diese ebenfalls zu berücksichtigen.
Im nachfolgenden Beispiel wird eine Bearbeitungsgebühr von 2 % angenommen.
Weiterhin wird ein Kreditbetrag von 5.000 Euro bei einer Laufzeit von einem Jahr angenommen.
Ein Disagio fällt nicht an. Der Nominalzinssatz beträgt in diesem Beispiel 5,8 %.
Zuerst wird der Nominalzinsbetrag (Z) ausgerechnet. Hierzu wird der Kreditbetrag mit dem Nominalzins wie folgt multipliziert:
5.000 * 0,058 = 290
Dies ist der Betrag an Sollzinsen, also genau 5,8 % von 5.000 Euro.
Im nächsten Schritt wird der Auszahlungsbetrag vom Rückzahlungsbetrag abgezogen.
Da kein Disagio fällig wird, wohl aber eine Bearbeitungsgebühr in Höhe von 2 % zum Tragen kommt, wird zunächst diese ausgerechnet:
5.000 * 0,02 = 100
Der Rückzahlungsbetrag erhöht sich also um 100 Euro auf 5.100 Euro.
Vom Rückzahlungsbetrag (Kn = 5.100) wird der Auszahlungsbetrag (K0 = 5.000) abgezogen.
Es bleiben genau 100 Euro, zu denen nun der Nominalzinsbetrag addiert wird, wodurch sich diet Kosten für den Kredit auf insgesamt 390 Euro belaufen.
Daraus lässt sich nun ein effektiver Jahreszins berechnen.
Diese werden nun durch den Auszahlungsbetrag geteilt:
390 / 5.000 = 0,078
Soll daraus ein effektiver Jahreszins berechnet werden, muss das Ergebnis dieser Rechnung lediglich mit 100 multipliziert werden:
0,078 * 100 = 7,8 %
Daraus ergibt sich ein effektiver Jahreszins von 7,8 %. Hierbei ist zu beachten, dass noch kein zeitlicher Verlauf mit eingerechnet wurde.
Bei mehrjährigen Krediten addieren sich die Zinssätze, müssen aber, wenn ein effektiver Jahreszins berechnet werden soll, auf einen einheitlichen Zeitpunkt auf- oder abgezinst werden, wozu kompliziertere Formeln aus der Finanzmathematik benötigt werden.
Soll ein effektiver Jahreszins nur mit anderen Angeboten verglichen werden, ist dieses Verfahren ausreichend.
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